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《科技信息》论文精选

讨论式教学在《摄影测量学》课程中的应用

讨论式教学在《摄影测量学》课程中的应用*

张鲜妮

安徽理工大学测绘学院

摘要:结合多年《摄影测量学》教学经验,在分析摄影测量课程特点的基础上, 深入分析讨论式教学方法特点,总结讨论式教学实施的四个阶段,并最终进行了摄影测量课程讨论式教学实践。实践结果表明,采用讨论式教学,能够更好地发挥学生的主动性、积极性,有利于培养学生的独立思考能力、口头表达能力和创新意识,有利于促进学生灵活运用所学知识和提高学生分析问题、解决问题的能力。

关键词:摄影测量学;讨论式教学;教学改革

引言

当前,随着我国航天事业的不断进步,测绘工作已经不仅仅局限于传统测绘(地面),已经发展为空、天、地协同观测。测绘技术手段也在不断更新,尤其是以影像为基础的影像信息科学的发展尤为显著,其中摄影测量学就是影像信息科学的重要组成部分,相对于传统测量方式,摄影测量属于非接触式测量,其优势主要包括,观测成本低、观测区域广、观测精度高、面数据采集。同时随着机载POS,无人机、LIDAR,可量测实景影像等技术在摄影测量领域的应用越来越广泛[1],社会对摄影测量人才的需求也日益增多。因此高等院校测绘类专业在制定培养方案的时候都设定了摄影测量课程为专业核心课程,该课程的教学目标为,学生通过这门课程的学习,应该系统掌握摄影测量学的基本理论和方法,同时能运用所学知识解决实际问题。但是,根据笔者多年以来的摄影测量学教学经验,结合学生的反馈信息,结果表明:近70%以上的学生认为课程内容太难懂,20%的学生反映课程学习兴趣吸引力不大,甚至10%的学生认为课程的学习很吃力,以至于最终放弃学习。传统的“填鸭式”教学已经不能满足当今社会对创新型人才的需求,因此迫切需要改革现有的教学方式。

1 摄影测量课程特点

1)基本概念多,公式推导多。

整个课程涉及的专业基本概念多,如像方坐标系、物方坐标系、内方位元素、外方位元素、内定向、相对定向、绝对定向、共线条件方程、影像匹配等,内容抽象,不易理解。贯穿整个课程的公式推导较多,对学生的数学功底要求较高,如共线条件方程、共面条件方程、相对定向元素结算、绝对定向元素解算,光束法解算等,综合运用了高等数学、线性代数、测量平差、GPS原理等多个学科的知识,尤其是高等数学中的微积分、泰勒级数展开式、线性代数中的矩阵运算和测量平差中的最小二乘等[2]

2)空间关系复杂,空间立体感强。

摄影测量的实质是 “由平面到立体”,即由二维的像点坐标如何计算三维的地面点坐标。这个过程涉及到多个坐标系之间的转换,空间关系较为复杂,涉及不同原点的坐标系统的旋转、缩放、平移,以及同原点的旋转、缩放等。要求学生具备较强的空间想象能力[3]

3)学科交叉性强。

摄影测量学是一门重要的对地观测技术,涉及到的交叉学科比较多,如数学、物理、数据库系统、数字图像处理技术、模式识别、人工智能、计算机图形学等多种空间信息技术,因此要加强各学科之间的联系。摄影测量学的课程特点要求学生具备扎实的理论基础,否则会严重影响学习效率。

2讨论式教学方式

讨论式教学是以启发式教学思想为基础,在教师的提示和引导下启发学生积极主动地思考问题,并在同学之间、师生之间进行相互交流和互动式思考和学习,从而使学生相互启发、弄懂问题,掌握教学知识点一种教学方法。与传统教学方式相比,讨论式教学能更好地发挥学生的主动性、积极性,有利于培养学生的独立思考能力、口头表达能力和创新精神,有利于促进学生灵活运用知识和提高学生分析问题、解决问题的能力[4]。讨论式教学可以采用多种形式,就范围来说,可以分为全班讨论、小组讨论或同桌讨论等。对于难度较大的问题,可以先进行小组讨论,然而再由各组选派代表在全班陈述;而对于难度较小的一般性问题就可以随意由邻桌或同桌进行讨论。当然,也可以在课程开始前,让同学根据自愿组成讨论小组,每个小组的人数可以根据实际情况安排4~5 人。

讨论式教学能够激发学生的学习兴趣,发挥学生的主体地位,变被动相信教材与老师为主体参与发现问题,并解决问题。

2.1 讨论步骤

1)理论基础知识讲授阶段。为学生形成个人见解和讨论提供依据;

2)题目设计阶段。提出讨论要求,组织学生分组进行讨论;

(3) 分组讨论阶段。全班交流,小组推荐代表发言,其余组员补充,展开全班讨论和辩论。

4)教师点评阶段。经过四阶段完成该堂课的教学任务,实现教学目标。

3 《摄影测量学》讨论式教学实践

接下来,笔者结合自己所讲授的摄影测量学课程,进行讨论式教学实践。此次实践是在同学们已经花了大量学时系统学习了第三章双像解析摄影测量的基础上开展的。本章内容主要讲解如何采用一个立体像对来求解未知地面点三维坐标的方法。总共讲述了三种方法,分别是:空间后方交会-前方交会;相对定向-绝对定向;以及一步定向法(光束法)。这三种方法原理不同,解算步骤不同,解算复杂程度不同,解算精度不同。三种方法具体的比较见表1

1 三种方法的比较

三种方法名称

精度

不足

优势

应用

空间后方交会-前方交会

依赖于空间后方交会的精度

前方交会未充分利用多余条件平差

已知外方位元素,需确定少量待定点坐标

相对定向-绝对定向

取决于相对、绝对定向的精度

不能严格表达外方位元素

计算公式对

航带法解析空中三角测量

一步定向(光束法)

精度最高

理论最严密、完全按最小二乘原理解算

光束法解析空中三角测量

至此,已经完成了讨论步骤的第一阶段。学生们在脑海里对于这三种方法已经有了自己的见解与思考。为了加深学生对于这三种方法的深入理解,需选择合适的题目给予综合性分析。

第二阶段布置讨论题目。

设计题目如下:假如一个立体像对上有3个待求点(如图1中所示),试述可用哪些方法解算待求点的三维空间坐标。

1 例题

第三阶段分组讨论

总共分为三大组,三大组进行组内交流,给大家一节课的讨论时间。第二节课,各组之间进行辩论。

经过讨论之后形成三种方案

1)第一组同学一致认为,可以同时采用相对定向-绝对定向、以及光束法进行未知点空间坐标的求解。经小组内推荐,一位同学代表全组成员进行陈述。陈述具体内容如下:

首先这道题目无法使用空间后方交会-前方交会这种方法进行求解。原因是,要采用这种方法,外方位元素必须已知,如果未知,必须要采用分布合理满足一定个数的地面控制点及其对应像点坐标按照共线条件方程进行求解。很显然,由设计题目可知,像片外方位元素未知,所以我们必须按照单片空间后方交会的方法进行外方位元素的求解,我们在学习单片空间后方交会的时候,已经了解到,要求解六个外方位元素,对于单张像片而言,平高控制点的个数最低要求是3个,很明显,这道题目中只有两个平高控制点,不满足解算外方位元素的基本条件。至于利用前方交会进行未知点坐标求解,是必须要建立在外方位元素已知的情况的才可应用。综上所述,空间后方交会-前方交会这种方法不可解。

可以采用相对定向-绝对定向方进行未知点坐标的求解。原因是,相对定向-绝对定向这种方法,实际上是分为两个步骤进行实施,首先利用立体像对的相对定向进行相对定向元素的解算,建立相对立体模型,然后利用地面控制点对相对立体模型进行绝对定向,从而求出未知点在大地测量坐标系下的坐标。从第三章内容可知,相对定向元素的解算,需要立体像对中,重叠区域至少要分布5对点,从题目可知,重叠区域有6对点,并且存有多余观测,因此可以按照最小二乘平差原理求出相对定向元素,进而建立相对立体模型。接下来进行绝对定向,绝对定向元素总共有7个,要解算这7个未知数,至少需要2个平高控制点和1个高程控制点。题目中正好满足这个条件,因此利用这种方法求解未知点坐标,可解。

可以采用光束法进行求解。光束法俗称一步定向法,意思是指,上面两种方法必须要通过两个基本步骤来实现未知点物方坐标的求解,而光束法一步即可。其原理是,采用这种方法,是将一个立体像对两张像片的12个外方位元素以及未知点坐标都作为未知数,根据共线条件方程进行迭代求解。从题目中可知未知数总数=12+3*3=21个。方程数的个数6*4=24个,很显然是可以求解的。

2)第二组同学认为这道题目只有光束法可以求解。

第二组代表阐述理由,采用空间后方交会-前方交会这种方法无法解算题目中未知点的坐标,理由同第一组同学。采用相对定向-绝对定向方法也无法求解未知点坐标,虽然依据题目中控制点的分布及数量,相对定向元素可以求解,相对立体模型可以建立。但是仅仅依靠题目中两个平高控制点和一个高程控制点仍然无法解算绝对定向元素,因为这个数量的要求只是绝对定向元素解算的临界条件。但是由于,绝对定向元素解算的误差方程,是利用泰勒级数展开式推导的,是一种近似的计算,整个过程需要迭代,以趋近最真实的值,因此需要有足够的多余观测数。因此,我们通常进行绝对定向元素的解算是在模型四角布设四个平高控制点,利用最小二乘平差原理进行未知数的求解。因此,根据这个题目中控制点的分布及数量,绝对定向元素的解算,不可解。而对于光束法是可以求解的,理由同第一组同学。

3)第三组同学认为这道题目可以光束法求解。

第三组同学认为这三种方法都不可以求解,第一种方法和第二种方法不可求解的理由,同意第一组合第二组同学。但是对于光束法,本组同学认为是可以求解的,光束法有固定的12个未知数,因此至少需要3个平高控制点才能确定平差基准,对于这道题目,未知数的个数=12个外方位元素+3个待定点的三维坐标+1个高程控制点的平面坐标=23,而方程数的个数=12+12=24.方程数的个数大于未知数的个数,是可以解算的。

第四阶段教师点评

通过三组同学的讨论,大家深刻理解了每种方法的解算原理,比直接来源于课本还要理解的快。经过仔细讨论最终得出结论,这道题目,只有通过光束法才能求解未知点的三维坐标。在利用光束法列取方程式的时候,一定要注意,高程控制点同样会引入2两个未知数,关于这点第三组同学考虑的很到位。而不管采用哪种方法进行求解(空间后方交会-前方交会)除外,对于控制点的分布及个数,不应该是只满足临界条件就可以,因为无论是相对定向元素解算的误差方程、绝对定向元素解算的误差方程、还有光束法未知数的误差方程,都是利用泰勒级数展开取小值一次项而列取的,只是一种近似的计算,在整个未知数的解算过程都需要利用最小二乘平差原理进行迭代运算,因此必须要保证有足够的多余观测数。这一点希望大家注意。而对于空间后方交会-前方交会这种方法完全依赖于外方位元素是否已知。

通过本次课堂讨论,同学们深入理解了三种双像解析摄影测量方法如何应用,实现了教学目标,同学们都表示,很喜欢这种教学方式,受益匪浅。

4 结论

讨论式教学既是一种教学模式的改革和创新又是一种符合时代发展要求的教育理念。空间后方交会-前方交会法、相对定向-绝对定向法和一步定向法是解决双像摄影测量空间定位问题的三种方法涵盖了解析摄影测量学部分的主要内容不但理论非常基础、完整、实用性强而且易于设计问题。本次讨论式教学实践以问题为引导通过宽松讨论的教学环境很好地实现了理论与实践的紧密结合。通过对设计问题的解决不但激发了学生的创新思维而且培养了学生运用所学知识去解决实际问题的能力。总体看来这种教学模式学生是认可的、期待的而且教学效果也是非常明显的。这为培养适应测绘信息化急需的、全面发展的创新型人才探索行之有效的摄影测量学教学方法进行了一次有益的尝试。

参考文献

[1] 成晓倩,韩瑞梅,王双亭.摄影测量学的教学改革探讨与实践[J].测绘科学, 2015,40(1):126-128.

[2] 牛全福,党星海,张秀霞等.测绘工程专业摄影测量学课程教学改革探讨[J].地理空间信息,2015,135):177-180.

[3] 杨化超,邓喀中,张书毕等.测绘工程专业《摄影测量学》课程教育的实践与思考[J].测绘科学,2005,302):107~108.

[4] 卢花.讨论式教学在“大学计算机基础”课程中的应用[J].湖南涉外经济学院学报,2012,124):65~67.



* 安徽省高等学校省级质量工程项目(2015jyxm127

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